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Programma
Insiemi e sottoinsiemi. Operazioni tra insiemi. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Retta reale estesa. Calcolo combinatorio. Coordinate cartesiane nel piano. Circonferenza goniometrica. Misura degli archi in radianti. Nozioni fondamentali di trigonometria.
Spazi Rn . Equazione cartesiana esplicita di una retta nel piano; coefficiente angolare e intercetta. Concetto di funzione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni reali di una variabile reale. Derivata, significati geometrici e cinematici. Derivate successive. Regole di derivazione. Funzioni monotone. Massimi e minimi. Asintoti. Funzioni invertibili. Composizione di funzioni. Funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche. Funzioni potenza e polinomi. Ordini di infinitesimo e di infinito. Polinomi di Taylor. Funzioni di più variabili reali. Vettori. Somma di due vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Modulo di un vettore e distanza tra due punti. Prodotto scalare. Equazione cartesiana di un piano in R3. Iperpiani in Rn . Trasformazioni lineari. Matrici e determinanti. Sistemi lineari e regola di Cramer. Differenziale di un campo scalare e gradiente. Differenziale di un campo vettoriale e matrice Jacobiana. Derivata di un campo vettoriale in una variabile e vettore velocità. Integrali definiti e indefiniti. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali a variabili separabili. Crescita di batteri, decadimento radioattivo. Il campo dei numeri complessi. Forma vettoriale, forma trigonometrica, forma esponenziale. Teorema fondamentale dell'Algebra. Dinamica delle popolazioni. Crescita esponenziale e logistica. Sistemi differenziali, orbite, punti di equilibrio. Predazione, equazioni di Lotka-Volterra. Cooperazione obbligatoria. Competizione esclusiva.
Testi di riferimento
Antonio Leonelli
MATEMATICA PER SCIENZE BIOLOGICHE E SCIENZE AMBIENTALI. I singoli capitoli sonno scaricabili da "materiali didattici" qui a destra (in corso di completamento). Cliccando su "insegnamenti on line" nella colonna a sinistra si accede alla grafica delle lezioni
Informazioni didattiche
Frequenza:Frequenza facoltativa
Modalità didattica:Lezioni frontali Organizzazione della didattica :
Orario Lezioni: lunedì, ore 9 - 11; mercoledì, ore 9 - 11; venerdì, ore 9 - 11 Inizio e fine lezioni: Edificio: Blocco B; Aula: Aula Magna 1; Indirizzo: largo dell'università - Viterbo; |
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Prossime date di
Esame |
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| 18/01/2010 preappello scritto Esame Scaduto | |
| 09/02/2010 orale Esame Scaduto | |
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23/02/2010 orale
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Questa Materia è presente nei seguenti curricula |
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| Scienze Biologiche | |